Para determinar o valor mínimo que a função f(x) = 4 – 2 cos x assume, precisamos analisar o comportamento da função coseno e como ela influencia o valor de f(x).A função coseno, cos x, varia entre -1 e 1 para todos os valores de x. Isso significa que o menor valor que cos x pode assumir é -1.Substituindo cos x = -1 na função f(x), temos:f(x) = 4 – 2 cos xf(x) = 4 – 2(-1)f(x) = 4 + 2f(x) = 6Portanto, o valor máximo que a função f(x) = 4 – 2 cos x assume é 6.Agora, para encontrar o valor mínimo, precisamos considerar o maior valor que cos x pode assumir, que é 1.Substituindo cos x = 1 na função f(x), temos:f(x) = 4 – 2 cos xf(x) = 4 – 2(1)f(x) = 4 – 2f(x) = 2Portanto, o valor mínimo que a função f(x) = 4 – 2 cos x assume é 2.
Em resumo, a função f(x) = 4 – 2 cos x assume seu valor mínimo quando cos x = 1, resultando em f(x) = 2.
